Place du Parlement raconte l’histoire de Kat, une femme prête à tout quitter - mari, enfant - pour « sauver le monde » en s’immolant devant Parliament's Square à Londres, convaincue de réaliser un acte révolutionnaire. Mais sa tentative échoue : une jeune fille, Catherine, la sauve en éteignant les flammes. Cet événement bouleverse à jamais la vie de Kat, marquée par une longue convalescence, et celle de sa famille, qui essaie de retrouver une certaine normalité dans un monde en crise. Devenue adulte, la fille de Kat, Jo, grandit, tandis que Catherine, celle qui avait sauvé Kat, décide à son tour de poursuivre la lutte que Kat avait entamée.